Bobines d'Helmholtz

Les bobines d'Helmholtz, du nom d'Hermann Ludwig von Helmholtz, sont un système constitué de deux bobines circulaires de même rayon, parallèles, et positionnées l'une en face de l'autre à une distance égale à leur rayon.

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Dispositif électromagnétique - Traitement de l'énergie électrique - Électrotechnique

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Etude du champ créé par deux bobines parallèles.... en traits fins ou épais pour une meilleure visibilité de loin. Etude théorique des bobines d'Helmholtz. (source : )

Schéma représentant des bobines d'Helmholtz.

Les bobines d'Helmholtz, du nom d'Hermann Ludwig von Helmholtz, sont un système constitué de deux bobines circulaires de même rayon, parallèles, et positionnées l'une en face de l'autre à une distance égale à leur rayon. En faisant circuler du courant électrique dans ces bobines, un champ magnétique est créé dans leur voisinage qui a la particularité d'être assez uniforme au centre du système dans un volume plus petit que les bobines elles-mêmes.

Ce type de bobines est fréquemment utilisé en physique pour créer des champs magnétiques quasi-uniformes assez faibles avec peu de matériel. On peut par exemple s'en servir pour éliminer le champ magnétique terrestre afin qu'il ne perturbe pas l'expérience.

Théorie

Simulation d'une carte de champ magnétique créé par les bobines d'Helmholtz (les bobines sont les traits mauves).

On peut modéliser les bobines d'Helmholtz par deux associations de n spires parcourues par un même courant i, de mêmes rayons R, et scindées d'une distance R (voir champ d'une spire de courant).

La forme complète du champ magnétique est assez compliquée (voir figure ci-contre), mais on peut calculer son expression, via la loi de Biot et Savart, sur l'axe des bobines à partir du champ créé par une bobine pour tout point de cet axe, à une distance x de son centre :

$B_1(x) = \frac{\mu_0 n I Rˆ2}{2(Rˆ2+xˆ2)ˆ{3/2}}$

où $μ 0$ est la perméabilité magnétique du vide.

Pour calculer la valeur du champ magnétique au centre du système, on fait la somme des champs créés en ce point par chacune des bobines, on utilise en fait le théorème de superposition, théorème dont l'utilisation est validée par la linéarité des équations de Maxwell :

$B = B_1(R/2) + B_1(-R/2) = \left( \frac{4}{5} \right)ˆ{3/2} \frac{\mu_0nI}{R}$ .

Le champ augmente si on rajoute du courant ou des spires, mais diminue si on éloigne les bobines.

Bobines de laboratoire

Les caractéristiques typiques de ces bobines sont : R ∼ 10 cm, I ∼ 1 A, n ∼ 10. Le champ magnétique obtenu au centre vaut par conséquent à peu près $10 - 4$ T, ce qui correspond au champ magnétique terrestre.

Une façon d'obtenir un champ magnétique d'une meilleure uniformité est d'utiliser un solénoïde, mais il présente l'inconvénient d'être plus encombrant que les bobines d'Helmholtz, et par conséquent quelquefois impossible à utiliser.

Pour obtenir des champs magnétiques plus intenses, il est indispensable d'utiliser du matériel plus coûteux comme un électroaimant.

Voir aussi

Magnétostatique

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