Machine synchrone

Une machine synchrone est une machine électrique ...



Catégories :

Machine électrique - Production de l'énergie électrique - Électrotechnique

Recherche sur Google Images :


Source image : getis.ch
Cette image est un résultat de recherche de Google Image. Elle est peut-être réduite par rapport à l'originale et/ou protégée par des droits d'auteur.

Page(s) en rapport avec ce sujet :

  • C'est un moteur qui se définit par le fait qu'il est constitué d'un stator (inducteur) alimenté en courant alternatif et d'un rotor (induit) soit en ... (source : )
Machine triphasée
Machine triphasée

Une machine synchrone est une machine électrique :

Au-delà de quelques kilowatts, les machines synchrones sont le plus souvent des machines triphasées. Les alternateurs sont des machines synchrones fonctionnant en génératrice.

Le rotor, fréquemment nommé roue polaire, est alimenté par une source continue.

Principes généraux

Les courants du rotor créent un champ magnétique tournant dans le stator. Sa fréquence de rotation (sa vitesse) est proportionnelle à la fréquence de l'alimentation électrique. La vitesse de ce champ tournant est nommée vitesse de synchronisme.

L'enroulement au rotor est alimenté par un courant continu ce qui le rend comparable à un aimant. Il peut d'ailleurs être constitué d'aimants permanents, le rotor n'a alors plus besoin d'alimentation. Le champ magnétique du rotor créé cherche en permanence à s'aligner sur celui du stator. C'est le principe de la boussole (qui voit elle par contre un champ magnétique fixe). Cette machine est dite synchrone : le champ du rotor ne peut que tourner à la même vitesse que le champ du stator.

Machine synchrone triphasée

Mise en équation

Méthode utilisée

Notations

L'angle  \theta (t) = \Omega_m .t  \, correspond au décalage angulaire entre le stator et le rotor.

Hypothèse

La mise en équation n'est opérable que pour une machine à pôles lisses et dont le circuit magnétique est non saturé. Pour les autres machines, on apportera des correctifs donnant la possibilité (avec plus ou moins d'exactitude) la prise en compte de leurs complexités. Pour la suite on considère une machine pour laquelle :

Schéma enroulements M.S..png

Les courants

Au stator

On fixe l'origine des temps de façon à pouvoir écrire :

i_A (t) = I_S \sqrt{2} \cdot \cos \alpha_S  \,

On en déduit les courants des deux autres phases du stator :

i_B (t) = I_S \sqrt{2} \cdot \cos \left(\alpha_S - \frac{2 \pi}{3}\right) \,
i_C (t) = I_S \sqrt{2} \cdot \cos \left(\alpha_S + \frac{2 \pi}{3}\right) \,

Avec :  \alpha_S = \omega_S \cdot t  \,, et  \omega_S   \, : pulsation des courants statoriques

Au rotor

Au rotor, il n'y a que Ir le courant continu alimentant la bobine du rotor par l'intermédiaire d'un contact glissant sur une bague collectrice.

Remarque

Si le rotor est constitué d'un aimant, on considèrera une bobine produisant un moment magnétique équivalent, c'est-à-dire traversée par un courant Ir qu'on determine avec la méthode d'Hopkinson (application du théorème d'Ampère à un circuit magnétique).
C'est-à-dire :
 L_a \, la longueur de l'aimant
 S_a ; S_b \, respectivement la section moyenne de l'aimant et celle de la bobine
On pose :
 \mathcal{M}_b = \mathcal{M}_a \,
 NI_r .S_b= H.L_a.S_a \,
En supposant que la bobine et l'aimant ont la même section, on obtient :
 NI_r = \frac{B_r.L_a}{\mu_0} \,

Les flux

Flux à travers un enroulement statorique
\Phi_A = L_S i_A + M_S i_B + M_S i_C + M_{rS} \cos \theta \cdot I_r ,

Comme :

 i_A + i_B + i_C = 0 \,, alors M_S i_B +M_S i_C = - M_S  i_A  \,,
\Phi_A = (L_S - M_S) i_A + M_{rS} \cos \theta \cdot I_r ,

On pose

L'expression du flux devient alors

 \Phi_A = \mathcal{L}_S i_A + M_{rS} \cos \theta I_r \,

l'expression du nombre complexe représentant le flux est

 \underline \Phi_A = \mathcal{L}_S \underline i_A + M_{rS}  \underline I_r \,

avec  \underline I_r \, la représentation complexe d'un courant sinusoïdal fictif de valeur maximale  I_r \, et de pulsation \theta = \omega t \,.

En toute rigueur, cette substitution n'est valable qu'en régime établi : aucune modification de la charge ou de l'alimentation. C'est une condition indispensable pour affirmer que la fréquence de rotation est précisément égale à la fréquence de l'alimentation.

Flux à travers un enroulement rotorique

Le flux traversant le rotor est le résultat de deux champ magnétiques

Les tensions

Tension aux limites d'une phase du stator
 \underline V_A =  R_S . I_A +  \frac{d\Phi_A}{dt} \,
 \underline V_A =  (R_S  + j \omega_S \mathcal{L}_S) \underline I_A + j \omega_S \mathcal{M}_{rS} \underline I_r \,

On pose eav la tension à vide, c'est-à-dire la tension quand  \underline I_A = 0 (tension créée par l'unique champ rotorique)

 \underline V_A =  (R_S  + j \omega_S \mathcal{L}_S) \underline I_A + \underline E_{av} \,

Modélisation

Il existe plusieurs modèles équivalents de la machine synchrone suivant le nombre de paramètres dont on veut tenir compte.

Le modèle équivalent de Behn-Eschenburg

Le modèle de Ben Eschenburg ne s'applique que si la machine est non saturée ainsi qu'à pôles lisses. C'est le plus simple, il ne tient compte d'aucune saturation ni variation de l'entrefer. Il consiste à remplacer chaque phase de la machine par un ensemble de trois dipôles en série tel que la tension aux limites de ce dipôle est égale à :

 \underline E_{av} =  (R_S  + j \omega_S \mathcal{L}_S) \underline I_A + \underline V_A = (R_S  + j X_S) \underline I_A + \underline V_A \,
Schéma modèle Bà.png

avec :

R_S  \, et   X_S \, constants et indépendants du fonctionnement de la machine.
  \underline E_{av} = k  \omega I_r \, seulement proportionnelle à la fréquence de rotation et au courant d'excitation (courant rotorique).

Ce modèle convient bien aux gros turboalternateurs de forte puissance. On peut toujours simplifier le modèle (et les calculs qui en découlent) en négligeant R_S  \, devant   X_S \, .

Le modèle équivalent de Potier

Ce modèle est plus complet que celui de Behn-Eschenburg. Il tient compte de la saturation en faisant fluctuer le courant d'excitation selon le courant traversant les bobines du stator. Cette modification du courant excitateur fait fluctuer la fcem.

Dans ce modèle on a :

 i_r = i_{rv} - \alpha.I \,
 E = V + R.I + j.\omega.\lambda.I \,

Détermination des paramètres du modèle de Potier

Triangle de Potier

Le modèle de Blondel à deux réluctances

Il sert à prendre en compte les variations angulaires de réluctance des machines synchrones à pôles saillants.

Annexes

Bibliographie

Liens externes

Notes et références

Recherche sur Amazone (livres) :



Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_synchrone.
Voir la liste des contributeurs.
La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 07/04/2010.
Ce texte est disponible sous les termes de la licence de documentation libre GNU (GFDL).
La liste des définitions proposées en tête de page est une sélection parmi les résultats obtenus à l'aide de la commande "define:" de Google.
Cette page fait partie du projet Wikibis.
Accueil Recherche Aller au contenuDébut page
ContactContact ImprimerImprimer liens d'évitement et raccourcis clavierAccessibilité
Aller au menu